Question

10．在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=6．若DE=10．则当EF=12.5时，△ABC∽△DEF．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定方法，可求得答案．

解答 解：
∵要使△ABC∽△DEF，
∴$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$，即$\frac{4}{10}$=$\frac{5}{EF}$，解得EF=12.5，
∴当EF=12.5时，可使△ABC∽△DEF．
故答案为：12.5．

点评 本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键，即在两三角形中，如果三边对应成比例、有两个角对应相等或有两边对应成比例且夹角相等，则两三角相似．