题目内容

6．计算-22+（-2）2+（-2）3+23的结果是0．

分析 原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．

解答 解：原式=-4+4-8+8=0，
故答案为：0

点评 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．已知点A（a，-2）与点B（3，-2）关于y轴对称，则a=-3．
17．已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（2，0），（-1，6）．
（1）求二次函数的关系式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标．
14．已知有理数a、b、c、d满足$\frac{abcd}{|abcd|}$=-1，求$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{d}{|d|}$的值．
1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．a+b＞0B．ab＞0C．b-a＜0D．$\frac{a}{b}$＜0
11．已知a，b，c是△ABC的三边，则关于x的方程（a+b）x2-2cx+（a+b）=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
18．阅读下列解题过程，按要求回答问题，化简：$\frac{a}{b-a}$$\sqrt{\frac{{b}^{3}-2a{b}^{2}+{a}^{2}b}{a}}$（b＜a＜0）
解：原式=$\frac{a}{a-b}$$\sqrt{\frac{b（a-b）^{2}}{a}}$=$\frac{a（b-a）}{b-a}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$=a•$\frac{1}{a}$$\sqrt{ab}$=$\sqrt{ab}$
（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误．
（2）请写出你认为正确的解答过程．
15．根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式：
（1）某班有x名同学，毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片．
（2）一矩形面积为35cm2，长比宽多2cm，求这个矩形的长与宽．
（3）把一块面积为54cm2的长方形纸片的一边剪下5cm，另一边剪下2cm，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长．
（4）一个直角三角形的斜边长是17cm，两直角边之差为7cm，求较短直角边长．
16．请阅读下面材料：
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
（1）如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|
（2）如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|
（3）如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3．数轴上表示-2和5的两点之间的距离是7．
（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|x+1|．如果|AB|=3时，求x的值．

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