题目内容

利用计算器比较大小：（1） $数学公式$ $数学公式$ ，（2） $数学公式$ $数学公式$ ．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ≈4.97， $\text{[math]}$ ≈5.20，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；

（2）∵ $\text{[math]}$ ≈1.05，（ $\text{[math]}$ -1）÷3≈0.77，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．
答：（1） $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）（2）首先用计算器将近似值计算出来，然后就可以比较大小解答了．
点评：此题主要考查了利用计算器比较两个比较复杂的无理数的大小．一般首先利用计算器求出无理数的近似值，然后即可解决问题．