题目内容
解不等式组并将解集在数轴上表示出来.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(﹣2,0),(x,0),且1<x1<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论正确的是( )
①4a﹣2b+c=0
②a<b<0
③2a+c>0
④2a﹣b+1>0.
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
设α、β是方程x2+2013x﹣2=0的两根,则(α2+2016α﹣1)(β2+2016β﹣1)= .
函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x≥1 B.x>2 C.x≥1且x≠2 D.x≠2
在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=,将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C.
(1)如图①,当点B1在线段BA延长线上时.①求证:BB1∥CA1;②求△AB1C的面积;
(2)如图②,点E是BC边的中点,点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中,点F的对应点是F1,求线段EF1长度的最大值与最小值的差.
若一次函数y=﹣x+b﹣的图象不过第三象限,则b的取值范围是 .
在平面直角坐标系xOy中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′,则点A′的坐标是( )
A.(﹣4,3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣4,﹣3) D.(﹣3,4)
根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
根据所给信息解答下列问题:
(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据;
(2)若菏泽市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人?
(3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
如图,已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C,D.
(1)求点A的坐标;(2)若OB=CD,求a的值.