题目内容
14、若二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，且图象经过原点，则m=
-3
．分析：根据图象过原点，只需把x=0，y=0代入求得m的值，同时根据二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，则m＜0进行取舍．
解答：解：根据题意，把x=0，y=0代入，得
m2-9=0，
解，得m=±3．
又二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，
∴m+1＜0，
m＜-1．
∴m=-3．
故答案为-3．
m2-9=0，
解，得m=±3．
又二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，
∴m+1＜0，
m＜-1．
∴m=-3．
故答案为-3．
点评：此题考查了二次函数的最值和a的符号之间的关系，同时能够根据已知条件确定二次函数的解析式．
练习册系列答案
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（2013•龙岩）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（ ）
如图，已知．△ABC顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（-2，2），C（0，-2）．