Question

某食品厂加工一批铁制包装盒，设计者给出了包装盒的三视图，如图所示，则每个包装盒所需铁皮的面积至少是

（1200

3

+2400）cm³

．

Answer 1

分析：根据三视图可以得出该几何体是正六棱柱，分别求出上下底的面积和侧面积，相加即可．

解答：解：S=2S_六边形+6S_长方形，
=2×6×[

1

2

×20×（20×sin60°）]+6×20×40，
=（1200

3

+2400）cm³．
故答案为：（1200

3

+2400）cm³．

点评：本题考查了由该三视图中的数据确定正六棱柱的底面边长和高是解本题的关键，体现了数形结合的数学思想．