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计算：
1
2
x•xy•x-y•x•x
2
+
3
2
x•x
2
•y．
试题答案
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分析：
原式利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果．
解答：
解：原式=
1
2
x
3
y-x
3
y+
3
2
x
3
y=x
3
y．
点评：
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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计算下列各式：
（1）（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=
a
3
+b
3
a
3
+b
3
；
（2）（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=
a
3
-b
3
a
3
-b
3
；
应用上述结论填空：
（1）（a+2b）（
a
2
-2ab+4b
2
a
2
-2ab+4b
2
）=a
3
+（2b）
3
=
a
3
+8b
3
a
3
+8b
3
；
（2）（3x-1）（
9x
2
+3x+1
9x
2
+3x+1
）=（3x）
3
-1
3
=
27x
3
-1
27x
3
-1
；
请用你找到的方法分解因式：
（1）
1
8
x
3
+
y
3
=
（
1
2
x+y）（
1
4
x
2
-xy+y
2
）
（
1
2
x+y）（
1
4
x
2
-xy+y
2
）
；
（2）x
6
-y
6
=
（x+y）（x
2
-xy+y
2
）（x-y）（x
2
+xy+y
2
）
（x+y）（x
2
-xy+y
2
）（x-y）（x
2
+xy+y
2
）
．
计算：（2x-y）-2（
1
2
x-xy-
1
3
y）+3（x-2y）
计算：
-
1
2
x(3
x
2
-2y+2)
=
-
3
2
x
3
+xy-x
-
3
2
x
3
+xy-x
．
计算：（2x-y）-2（
1
2
x-xy-
1
3
y）+3（x-2y）
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