Question

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-1=0有实根，求m的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据已知得出不等式b²-4ac=2²-4（m-1）•（-1）≥0，求出即可．

解答：解：∵x的一元二次方程（m-1）x²+2x-1=0有实根，
∴b²-4ac=2²-4（m-1）•（-1）≥0，
解得：m≥0，
即m的取值范围是m≥0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．