Question

30、将四个相同的矩形，矩形的长是宽的3倍，用不同的方式拼成一个大的矩形拼得的大矩形面积是四个小矩形面积的和．

（1）有多少种拼法，画出示意图；
（2）观察各种拼法所得大矩形周长，设小矩形宽为x，则大矩形周长最长的为

24x

．

Answer 1

分析：（1）共有三种拼法，可设小矩形的长为3，宽为1，因为每个矩形的面积为3，四个组成的矩形面积为12，而12=1×12=2×6=3×4，所以可拼成以上的三种矩形；
（2）所拼的矩形的周长分别为：8x+6x=14x，24x+2x=26x，12x+4x=16x，进行比较即可．

解答：解：
（1）；

（2）所拼的矩形的周长分别为：8x+6x=14x，24x+2x=26x，12x+4x=16x，
则大矩形周长最长的为24x．

点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想像能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．