Question

8．计算：（$\frac{5}{x-2}$-x-2）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{x-2}$+$\frac{x}{x-3}$．

Answer 1

分析 先将原式化简为$\frac{5{-x}^{2}+4}{x-2}$×$\frac{x-2}{（x-3）^{2}}$+$\frac{x}{x-3}$，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．

解答 解：原式=$\frac{5{-x}^{2}+4}{x-2}$×$\frac{x-2}{（x-3）^{2}}$+$\frac{x}{x-3}$
=$\frac{（3-x）（3+x）}{x-2}$×$\frac{x-2}{（x-3）^{2}}$+$\frac{x}{x-3}$
=-$\frac{3+x}{x-3}$+$\frac{x}{x-3}$
=-$\frac{3}{x-3}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于先将原式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．