题目内容

5．已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=mx+n的图象相交于点A（-2，4）和B（8，2），求当y1＜y2时x的取值范围．

分析 根据题意画出图形，再分a＞0与a＜0两种情况进行讨论．

解答 解：如图，∵点A（-2，4）和B（8，2），
∴当a＞0时，若y1＜y2，则-2＜x＜8；
当a＜0时，若y1＜y2，则x＜-2或x＞8．

点评 本题考查的是二次函数与不等式，能根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．用“、”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b．例如
32=3，32=2，则（20152016）（20172018）=2016．
16．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+c与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，2）．
（1）直接写出C的值和抛物线的顶点坐标；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）点P为线段AB上一动点（不与点A重合），过点P作直线PN⊥x轴，交直线AC于M，交抛物线于N，若点P的横坐标为m，△APM的面积为S．
①求出S关于m的关系式；
②在点P的运动过程中，S为何值时，以点M，N，C，O为顶点的四边形会成为平行四边形？
13．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC、∠ACB．
（1）求∠AOC的度数；
（2）求证：AC=AE+CD．
20．如图，在等边△ABC内有一点P，且PA=2，PB=$\sqrt{3}$，PC=1．
（1）画出将△BPC绕点B逆时针旋转60°后得到的三角形；
（2）求∠BPC的度数；
（3）求AB的长．
10．某电影院的座位安排如下：第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，总共有n排，若第n排有m个座位，电影院共有p个座位．
（1）试写出m与n，p与n之间的函数关系式；
（2）若电影院座位共有25排，座位总数将达到多少个？
17．如图，如果AE∥BF，CE∥DF，那么△OAC∽△OBD吗？为什么？
4．阅读下列材料：
根据北京市统计局、国家统计局北京调查总队及《北京市统计年鉴》数据，2004年本市常住人口总量约为1493万人，2013年增至2115万人，10年间本市常住人口增加了622万人．如果按照数据平均计算，本市常住人口每天增加1704人．我们还能在网上获取以下数据：2010年北京常住人口约1962万人，2011年北京常住人口约2019万人，2014年北京常住人口为2152万人，2015年北京常住人口约2171万人．
北京市近几年常住人口平稳增长，而增长的速度有所放缓．其中，2011年比上一年增加2.91%，2012年比上一年增加2.53%，2013年比上一年增加2.19%，2014年比上一年增加1.75%．相关人士认为，常住人口出现增速连续放缓的原因，主要与经济增速放缓相关.2011年开始，随着GDP增速放缓，人口增速也随之放缓．还有一个原因是就业结构发生变化，劳动密集型行业就业人员在2013年出现下降，住宿、餐饮业、居民服务业、制造业的就业人数下降．
根据以上材料解答下列问题：（部分数据列出算式即可）
（1）2011年北京市常住人口约为2019万人；
（2）2012年北京市常住人口约为2070万人；
（3）利用统计表或统计图将2013-2015年北京市常住人口总量及比上一年增速百分比表示出来．
5．将方程$\frac{0.1x+0.2}{0.3}$=$\frac{0.02x+0.01}{0.05}$变形为$\frac{x+2}{3}$=$\frac{2x+1}{5}$的理论依据是（　　）
A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质

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