Question

（2006•静安区一模）已知点A在x轴上，点A与点B（1，3）的距离是5，求点A的坐标．

Answer 1

分析：根据已知条件“点A在x轴上”可以设点A的坐标为（x，0）；然后利用两点间的距离公式列出关于x的一元二次方程（x-1）²=4²，通过解方程即可求得x的值，即点A的坐标．

解答：解：设点A的坐标为（x，0）．
根据题意，得 

(x-1)2+32

=5
∴（x-1）²=4²
∴x₁=5，x₂=-3，
经检验：x₁=5，x₂=-3都是原方程的根，
∴点A的坐标为（5，0）或（-3，0）．

点评：本题考查了两点间的距离公式．属于基础题，关键是掌握设有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则这两点间的距离为AB=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．