Question

用配方法解方程2x²+3=7x时，方程可变形为（　　）

• A、（x-

  7

  2

  ）²=

  37

  4

• B、（x-

  7

  2

  ）²=

  43

  4

• C、（x-

  7

  4

  ）²=

  1

  16

• D、（x-

  7

  4

  ）²=

  25

  16

Answer 1

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．

解答：解：∵2x²+3=7x，
∴2x²-7x=-3，
∴x²-

7

2

x=-

3

2

，
∴x²-

7

2

x+

49

16

=-

3

2

+

49

16

，
∴（x-

7

4

）²=

25

16

．
故选D．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．