Question

如图，把平行四边形ABCD分成4个平行四边形，已知其中三个面积分别为8、10、30，则第四个平行四边形的面积是（　　）

• A、28
• B、26
• C、24
• D、22

Answer 1

分析：由平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，易得四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，即可得四边形AMOE与四边形MBFO面积的比等于对应底的比，四边形EOND与四边形OFCN等于对应底的比，然后由其中三个面积分别为8、10、30，根据比例的性质，即可求得第四个平行四边形的面积．

解答：解：∵平行四边形ABCD被分成4个平行四边形，
∴AB∥EF∥CD，AD∥MN∥BC，
∴四边形AMOE与四边形MBFO同高，底分别为OE与OF，四边形EOND与四边形OFCN同高，底分别为OE与OF，
∴

S四边形AEMO

S四边形MBFO

=

OE

OF

=

8

10

=

4

5

，
∴

S四边形EOND

S四边形OFCN

=

OE

OF

，
即：

S四边形EOND

30

=

4

5

，
∴S_{四边形EOND}=24．
故选C．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是抓住四边形AMOE与四边形MBFO面积的比等于对应底的比，四边形EOND与四边形OFCN等于对应底的比，且比为OE：OF．