Question

16．若a+b=-3，ab=2，则$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 首先确定a和b的符号，然后对根式进行化简，把已知的式子代入即可求解．

解答 解：∵a+b=-3，0，ab=2＞0，
∴a＜0，b＜0．
则原式=$\frac{\sqrt{ab}}{-a}$-$\frac{\sqrt{ab}}{b}$=-$\frac{（a+b）\sqrt{ab}}{ab}$=-$\frac{（-3）\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案是：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，注意到a和b的符号，对已知的式子进行化简是关键．