Question

已知5^m=

1

2

，5ⁿ=3，则5^m-2n=

 

，5^2m+n=

 

．

Answer 1

分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方，同底数幂的乘法的逆运算整理成已知条件的形式，然后再代入数据计算即可．

解答：解：∵5^m=

1

2

，5ⁿ=3，
∴5^m-2n=5^m÷（5ⁿ）²，
=

1

2

÷3²，
=

1

18

；

5^2m+n=（5^m）²×5ⁿ，
=

1

4

×3，
=

3

4

．

点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方性质，逆用运算性质是解题的关键．