Question

已知一次函数y₁=

1

2

x，y₂=-

1

2

x+2．
（1）画出这两个函数的图象，并写出它们的交点坐标；
（2）观察图象，写出当x

 

时，y₁＜y₂；
（3）求这两个函数的图象及y轴所围成图形的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题,一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：（1）分别求出两直线经过的点，然后利用两点法画出直线即可；
（2）根据函数图象写出第一条直线在第二条直线下方部分的x的取值范围即可；
（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）由y₁=

1

2

x，令x=2，则y=1，
过（0，0），（2，1）的直线就是函数图象，
由y₂=-

1

2

x+2令x=0，则y=2，令x=4，则y=0，
过（0，2），（4，0）的直线就是函数图象；

（2）当x＜2时，y₁＜y₂；

（3）所围成图形的面积=

1

2

×2×=2．

点评：本题考查了两直线相交的问题，一次函数与一元一次不等式，作一次函数图象通常利用两点法，需熟练掌握．