题目内容
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是
，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是 ．
| 1 |
| 3 |
考点：方差
专题：
分析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
解答：解：设据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是a，
∴
（x1+x2+x3+x4+x5）=a，
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是a，方差是
，
∴
[（x1-a）2+（x2-a）2+[（x3-a）2+（x4-a）2+（x5-a）2]=
①；
∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是
（3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2），
=3×
（x1+x2+x3+x4+x5）-2=3a-2．
∴
[（3x1-2-3a+2）2+（3x2-2-3a+2）2+（3x3-2-43a+2）2+（3x4-2-3a+2）2+（3x5-2-3a+2）2]
=
[9（x1-a）2+9（x2-a）2+9（x3-a）2+9（x4-a）2+9（x5-a）2]
=
×9[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]②
把①代入②得，方差是：
×9=3．
故答案为：3．
∴
| 1 |
| 5 |
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是a，方差是
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是
| 1 |
| 5 |
=3×
| 1 |
| 5 |
∴
| 1 |
| 5 |
=
| 1 |
| 5 |
=
| 1 |
| 5 |
把①代入②得，方差是：
| 1 |
| 3 |
故答案为：3．
点评：本题考查了方差的知识，说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点，且BF=DE，若∠AEB=110°，∠ADB=30°，则∠BCF=（ ）| A、150° | B、40° |
| C、80° | D、90° |
掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、0 |
画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．直角三角形的周长为2+
，斜边上的中线长为1，则它的面积是（ ）
| 6 |
| A、1 | ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|