Question

如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的点B取∠ABD=135°，BD=1200米，∠BDE=45°，那么开挖点E离D多远（精确到0.1米），正好能使A、C、E成一条直线．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：根据题意得出∠DBE=45°，进而利用锐角三角函数关系得出DE的长，进而得出答案．

解答：解：∵∠ABD=135°，
∴∠DBE=45°，
∵∠EDB=45°，
∴∠DEB=90°，
∵BD=1200米，
∴DE=sin45°BD=600

2

≈848.5（m）．
答：开挖点E离D点848.5m．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，得出∠DEB=90°是解题关键．