Question

二次函数y=

1

2

x²+mx，已知当x=1、2、3时，对应的y值分别是y₁、y₂、y₃，且y₁＜y₂＜y₃，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：分别计算出y₁、y₂、y₃，再利用y₁＜y₂＜y₃得到

1

2

+m＜2+2m＜

9

2

+3m，然后解不等式组即可．

解答：解：当x=1时，y₁=

1

2

x²+mx=

1

2

+m；当x=2时，y₂=

1

2

x²+mx=2+2m；当x=3时，y₃=

1

2

x²+mx=

9

2

+3m，
因为y₁＜y₂＜y₃，
所以

1

2

+m＜2+2m＜

9

2

+3m，
所以m＞-

3

2

．
故答案为m＞-

3

2

．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了解不等式组．