Question

某市为开发一旅游项目，先后签订了引资协议.2004年初投资500万元，以后逐年增加，到2006年初已投资720万元，预计2008年整个工程全部建成．该项目边开发边收益，2004年解决了部分人员就业，人均年创产值5万元．随着该项目的不断开发，就业人员人均年创产值将每年增加2000元，且每解决一人就业，可间接带动5人脱贫致富．这样2004年底被带动脱贫致富人员年收入总额达到年初投资总额的15%，且是就业人员年创总产值的7.5%．
（1）2004年解决了多少人员就业？
（2）该项目到2006年已初具规模，就业人员逐年增加．若2006年后就业人员平均每年增长百分数是2006年前两年投资年平均增长百分数的两倍，预计到2008年被带动脱贫致富人员人均年收入是2004年被带动脱贫致富人员人均年收入的两倍，求整个项目建成后的年综合效益．（年综合效益=就业人员年创总产值+被带动脱贫致富人员收入总额）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）脱贫致富人员年收入总额是：500×15%；就业人员年收入总额为5万元，则依据“脱贫致富人员年收入总额达到年初投资总额的15%，且是就业人员年创总产值的7.5%．人均年创产值5万元”进行解答；
（2）先求得2006年前两年投资年平均增长率，据此来求2006年后就业人员平均每年增长率；依据“2008年被带动脱贫致富人员人均年收入是2004年被带动脱贫致富人员人均年收入的两倍”来求“就业人员年创总产值、被带动脱贫致富人员收入总额”．

解答：解：（1）设2004年解决了x人就业，则依题意得
500×15%=5×7.5%×x，
解得x=200．
答：2004年解决了200人员就业；

（2）设2006年前两年投资年平均增长百分数是x，则依题意得
500（1+x）²=720，
解得 x₁=0.2，x₂=-2.2（不合题意，舍去）．
即2006年前两年投资年平均增长百分数是20%．
则2006年后就业人员平均每年增长百分数是：2×20%=40%．
项目建成后的就业人员：200（1+40%）²=392（人）．
就业人员年创造总价值：392×（5+0.2×4）=2273.6（万元）．
被带动脱贫致富人员收入总额：2×

392×5×500×15%

200×5

=294（万元）．
年综合效益=2273.6+294=2576.6（万元）．
答：整个项目建成后的年综合效益是2576.6万元．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．