题目内容

2．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分被如表所示：
  体积（m3/件） 质量（吨/件）
 A型商品 0.8 0.5
 B型商品 2 1
（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？
（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？

分析 （1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）分别计算出两种方式所需的费用，比较即可．

解答 解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{0.8x+2y=20}\\{0.5x+y=10.5}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=8}\end{array}\right.$，
答：A、B两种型号商品各有5件、8件；
（2）①按车收费：10.5÷3.5=3（辆），
但车辆的容积为：6×3=18＜20，
所以3辆车不够，需要4辆车，
此时运费为：4×600=2400元；
②按吨收费：200×10.5=2100元，
③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）．
再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）．
共需付1800+200=2000（元）．
∵2400＞2100＞2000，
∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．
答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．

点评 本题考查的是而一次方程组的应用以及方案设计问题，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

练习册系列答案
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