Question

12．若关于x的分式方程$\frac{k}{x-1}+2=\frac{2-x}{1-x}$无解，则k=-1．

Answer 1

分析 分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．

解答 解：方程两边都乘（x-1）得，k+2（x-1）=x-2，
解得：x=-k，
∵当x=1时分母为0，方程无解，即-k=1，
∴k=-1时方程无解．
故答案为：-1．

点评 本题考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．