Question

    已二次函数及一次函数.

    (l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的交点坐标；

    (2)将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图10中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值：

    (3)当时，函数的图象与轴有两个不同公共点，求的取值范围．

Answer 1

解：（1）二次函数图象的顶点坐标为，与轴的交点坐标为

  (2)①当直线位于时，此时过点,

     ∴，即。

②当直线位于时，此时与函数的图象有一个公共点。

∴方程有一根，

∴，即

当时，满足，

由①②知，或。

（3）∵

∵当时，函数的图象与x轴有两个不同交点，

∴应同时满足下列三方面的条件：

①方程的判别式△=，

②抛物线的对称轴满足，

③当时，函数值，当时，函数值

即，解得。

∴当时，函数图象（）的图象与轴有两个不同公共点．