Question

5．如图，要测量河岸相对的A，B两点之间的距离，先在BC的延长线上取一点D，使CD=BC，再过点D作垂线DE，使A，C，E在一条直线上，则△EDC≌△ABC的依据是ASA．

Answer 1

分析 根据AB⊥BC、ED⊥CD，即可得出∠ABC=∠EDC，再结合DC=BC以及相等的对顶角∠ECD=∠ACB，即可利用全等三角形的判定定理ASA证出△EDC≌△ABC，由此即可得出结论．

解答 解：∵AB⊥BC，ED⊥CD，
∴∠ABC=90°=∠EDC．
在△EDC和△ABC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠EDC=∠ABC=90°}\\{DC=BC}\\{∠ECD=∠ACB}\end{array}\right.$，
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
故答案为：ASA．

点评 本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形判定定理的应用是关键．