题目内容
17．
如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=115°，∠DAC=30°，求∠DGB的度数65°．
分析 直接利用全等三角形的性质得出∠B=∠D=25°，∠ACB=∠E=115°，得出∠AFC的度数，进而得出答案．
解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=25°，∠ACB=∠E=115°，
∴∠ACG=65°，
∵∠DAC=30°，
∴∠AFC=∠GFD=85°，
∴∠DGF=180°-∠D-∠DFG=65°．
故答案为：65°．
点评 此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出∠AFC的度数是解题关键．
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如图所示，直线AB∥CD，∠BAE=28°，∠DCE=50°，则∠AEC=78°．
