Question

9．代数式4x²+8x+5有最大值还是有最小值？是多少？

Answer 1

分析 将代数式前两项提取4变形后，配方化为完全平方式，根据完全平方式的最小值为0，即可得到代数式有最小值，求出即可．

解答 解：4x²+8x+5=4（x²+2x+1）+1=4（x+1）²+1，
∵（x+1）²≥0，
∴当x=-1时，代数式4x²+8x+5有最小值，最小值为1．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．