Question

探究活动：有一圆柱形食品盒，它的高等于8cm，底面直径为cm，蚂蚁爬行的速度为2 cm/s．

(1)如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含根号)

(2)如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图，AC＝π·÷2＝9 cm，BC＝4 cm，则蚂蚁走过的最短路径为：AB＝＝cm，所以÷2＝(s)，即至少需要s． 　　(2)如图，作B关于EF的对称点D，连接AD，交EF于点P，连接BP，则 　　蚂蚁走的最短路程是AP＋PB＝AD，由图可知，AC＝9 cm，CD＝8＋4＝12(cm)． 　　所以AD＝＝15(cm)，15÷2＝7.5(s) 　　即至少需要7.5 s．