题目内容
12．
我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（ ）| A． | 49 | B． | 25 | C． | 12 | D． | 1 |
分析 根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值．
解答 
解：如图，∵大正方形的面积是25，
∴c2=25，
∴a2+b2=c2=25，
∵直角三角形的面积是（25-1）÷4=6，
又∵直角三角形的面积是$\frac{1}{2}$ab=6，
∴ab=12．
故选：C．
点评 本题考查了勾股定理，还要注意图形的面积和a，b之间的关系．
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