Question

某人从甲地往乙地去，开始以akm/h的速度走完了全程的

1

3

，其后以2bkm/h的速度走完了剩下的路程，若所用时间恰好等于他以3ckm/h的速度往返于甲乙两地的时间，求：（1）a、b、c关系；（2）若c=3，且

1

b

-

1

a

=

1

6

，求a、b的值．

Answer 1

分析：由题意可知以akm/h的速度走完全程的

1

3

用的时间+以2bkm/h的速度走完全程的

2

3

用的时间=以3ckm/h的速度从甲地到乙地用的时间．

解答：解：（1）设甲乙两地的距离为S，
则：

s

3a

+

2s

3×2b

=

2s

3c

化简得a、b、c关系：

1

a

+

1

b

=

2

c

；

（2）将c=3代入上式得：

1

a

+

1

b

=

2

3

，且

1

b

-

1

a

=

1

6

的方程组：

1 a + 1 b = 2 3 1 b - 1 a = 1 6

，
解方程组得a=4；b=

12

5

．

点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．本题用到的公式为：路程=速度×时间．