题目内容
（2000•重庆）如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=
，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：在Rt△BME中，可将∠BEM的度数求出，进而可将扇形的圆心角∠MEN求出，代入扇形面积公式S=
进行求解即可．
解答：解：∵扇形的弧MPN与AD相切，
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=
，E为BC的中点，
∴在Rt△BME中，BE=
AD=
．
∵cos∠MEB=
=
，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S阴影=
=
．
故选D．
点评：本题要求熟练掌握扇形面积的求法．
进行求解即可．解答：解：∵扇形的弧MPN与AD相切，
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，AD=
，E为BC的中点，∴在Rt△BME中，BE=
AD=．∵cos∠MEB=
=，∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°．
∴S阴影=
=．故选D．
点评：本题要求熟练掌握扇形面积的求法．
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