Question

甲、乙两港口相距240km，一艘客轮和一艘快艇从甲港口以相同的路线驶向乙港口，如图中线段OA，BC分别表示客轮和快艇从甲港口驶往乙港口所行驶的路程y（km）与客轮行驶时间x（h）的函数图象．
（1）分别求出直线OA，BC的函数关系式；
（2）求客轮出发多少时间，两船在途中相遇？

Answer 1

分析：（1）首先得出图象上点的坐标，再利用待定系数法分别求出一次函数解析式即可；
（2）首先将两函数解析式联立得出公共解集即可得出相遇时间．

解答：解：（1）设直线OA的函数关系式为：y=k₁x，
∵直线OA经过点（12，240），
∴240=12k₁，
解得：k₁=20，
∴y=20x，
直线BC的函数关系式为：y=k₂x+b，
∵直线BC经过点（2，0），（8，240），
∴

0=2k2+b 240=8k2+b

，
解得：

k2=40 b=-80

，
∴直线BC的函数关系式为：y=40x-80；

（2）根据题意得出：

y=20x y=40x-80

，
解得：

x=4 y=80

，
答：客轮出发4小时，两船在途中相遇．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的解法，理清题意，得出图象上点的坐标是解决问题的关键．