Question

6．解方程：
（1）x²-2x=0   
（2）5x（x+1）-3（x-1）=0
（3）x²-10x+9=0      
（4）3（x-1）²-27=0．

Answer 1

分析 （1）提取公因式x后分解因式即可得；
（2）整理成一般式后，利用十字相乘法求解可得；
（3）十字相乘法分解因式后可得；
（4）利用直接开平方法求解可得．

解答 解：（1）x（x-2）=0，
∴x=0或x-2=0，
解得：x=0或x=2；

（2）整理成一般式得：5x²+2x+3=0，
因式分解可得：（x-1）（5x-3）=0，
∴x-1=0或5x-3=0，
解得：x=1或x=$\frac{3}{5}$；

（3）左边因式分解可得：（x-1）（x-9）=0，
∴x-1=0或x-9=0，
解得：x=1或x=9；

（4）3（x-1）²=27，
（x-1）²=9，
x-1=3或x-1=-3，
解得：x=4或x=-2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．