题目内容

如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

①试说明BE·AD=CD·AE;

②根据图形特点,猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想,(只须写出有线段的一组即可)

(1)证明见解析; (2)猜想=或(理由见解析 【解析】试题分析: (1)由已知条件易证∠BAE=∠CAD,∠AEB=∠ADC,从而可得△AEB∽△ADC,由此可得,这样就可得到BE·AD=DC·AE; (2)由(1)中所得△AEB∽△ADC可得= ,结合∠DAE=∠BAC可得△BAC∽△EAD,从而可得: =或(). 试题解析: ①∵∠BAC=∠DAE, ...
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