Question

有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程 x+2|x|=3
解：当x≥0时，方程可化为：x+2x=3
解得x=1，符合题意．
当x＜0时，方程可化为：x-2x=3解得x=-3，符合题意．
所以，原方程的解为：x=1或x=-3．
仿照上面解法，解方程：x+3|x-1|=7．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：阅读型

分析：分类讨论：x＜1，x≥1，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答案．

解答：解：当x＜1时，方程可化为：3-2x=7
解得x=-2，符合题意．
当x≥1时，方程可化为：x+3x-3=7，
解得x=

5

2

，符合题意．
所以，原方程的解为：x=-2或x=

5

2

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，以防遗漏．