题目内容
有如下结论：
①一个圆只有一个内接三角形；
②一个三角形只有一个外接圆；
③直角三角形的外心是它斜边的中点；
④等边三角形的外心是它角平分线的交点；
⑤顺次连接圆周的5等分点所得的5边形是正5边形．
其中正确的结论有（ ）
①一个圆只有一个内接三角形；
②一个三角形只有一个外接圆；
③直角三角形的外心是它斜边的中点；
④等边三角形的外心是它角平分线的交点；
⑤顺次连接圆周的5等分点所得的5边形是正5边形．
其中正确的结论有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
一个圆有无数个内接三角形，∴①错误；
三角形只有一个外接圆，∴②正确；
直角三角形斜边的中点到直角三角形三个顶点的距离相等，是直角三角形的外心，∴③正确；
等边三角形具有等腰三角形的三线合一的性质，等边三角形的外心是三边垂直平分线的交点，也是三教平分线的交点，∴④正确；
根据圆心角、弧、弦的关系，得到五边相等，且五角相等，∴⑤正确；
正确的有4个．
故选A．
三角形只有一个外接圆，∴②正确；
直角三角形斜边的中点到直角三角形三个顶点的距离相等，是直角三角形的外心，∴③正确；
等边三角形具有等腰三角形的三线合一的性质，等边三角形的外心是三边垂直平分线的交点，也是三教平分线的交点，∴④正确；
根据圆心角、弧、弦的关系，得到五边相等，且五角相等，∴⑤正确；
正确的有4个．
故选A．
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