Question

如图，AB∥EF∥DC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=

 

．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：延长AD、BC交于G，根据平行线分线段成比例可得GD：GA=5：8，进一步得到DC：EF=5：7，依此即可求解．

解答：解：延长AD、BC交于G．
∵AB∥EF∥DC，DC=5，AB=8，
∴GD：GA=5：8，
∵DE=2AE，
∴GD：GE=5：7，
∴DC：EF=5：7，
解得EF=7．
故答案为：7．

点评：考查了平行线分线段成比例，平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．