根据下列已知条件:①AB＝3.BC＝4.AC＝5 ,②AB＝4.BC＝3.∠A＝30º,③∠A＝60º.∠B＝45º.AB＝4 ,④∠C＝90º.AB＝6.AC=5,其中能确定△ABC的大小和形状的是． ①③④ [解析]①三边长度一定的三角形都全等.所以可以唯一确定三角形的大小和形状,②已知角不是两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

根据下列已知条件：①AB＝3，BC＝4，AC＝5 ；②AB＝4，BC＝3，∠A＝30º；③∠A＝60º，∠B＝45º，AB＝4 ；④∠C＝90º，AB＝6，AC=5；其中能确定△ABC的大小和形状的是_____（填序号）．

①③④ 【解析】①三边长度一定的三角形都全等，所以可以唯一确定三角形的大小和形状；②已知角不是两边的夹角，所以不能唯一确定三角形；③两角及其夹边相等的三角形都全等，所以可以唯一确定三角形的大小和形状；④直角三角形中，一条斜边和一条直角边相等的三角形都全等，所以可以唯一确定三角形的大小和形状. 故答案为①③④.

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在等腰△ABC中，AB=AC，将线段BA绕点B顺时针旋转到BD，使BD⊥AC于H，连结AD并延长交BC的延长线于点P.

(1)依题意补全图形；

(2)若∠BAC=2α，求∠BDA的大小（用含α的式子表示）；

(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E，从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.

（1）补图见解析；（2）∠BDA=45°+α；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）按要求在图中画出相应图形即可；（2）由∠BAC=2α结合BD⊥AC于点H，可得∠ABH=90°-2α，再结合BD=AB即可求得∠BDA；（3）首先按要求补充完整图形，由点D和点E关于BP对称，可得BE=BD=AC，DE=2DG，DE⊥BP，∠DBP=∠EBP，结合（2）中结论，可...

若a＜1，化简＝_________．

-a 【解析】∵a＜1， ∴a-1<0, ∴=-(a-1)-1=-a+1-1=-a

如图，在4×3的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．

答案见解析．【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念作图即可. 试题解析：

分解因式：．

3x（x-2y）2 【解析】试题分析：先提取公因式3x，再对括号里面用完全平方公式因式分解. 试题解析： 3x3－12x2y+12xy2=3x（x2－4xy+4y2）=3x（x－2y）2.

实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字0.00000156用科学记数法表示为___________．

【解析】0.00000156=1.56×10－6.

下列计算正确的是

A． B． C． D．

A. 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． A、，故本选项正确； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误．故选A．考点: 1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的除法；3.负整数指数幂.

如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°， ∠B=50°， ∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 ________．

5.5秒或14.5秒【解析】①50°+60°=110°， 110°÷20°=5.5（秒）； ②110°+180°=290°， 290°÷20°=14.5（秒）． ∴t的值为5.5秒或14.5秒．

小明骑自行车参加一项公益活动，每小时骑20km，可比规定时间早到15分钟，每小时骑15km就会迟到10分钟．问他参加此次公益活动的路程是多少km？

25．【解析】试题分析：10分钟=小时，15分钟=小时．设他家到学校的路程为xkm．根据“每小时骑20km所用的时间+15分钟=每小时骑15km所用的时间-10分钟”列出方程. 试题解析：设他家到学校的路程为xkm，依题意得： +=?，解得x=25. 答：他家到学校的路程是25km.