Question

3．已知线段AB=20cm，点P在直线AB上，AP=12cm，点Q是线段PB的中点，求PQ的长．

Answer 1

分析 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答 解：（1）当点P在线段AB上时，
∵PB=AB-AP，
又∵AB=20cm，AP=12cm，
∴PB=8
∵点Q是线段PB的中点，
∴PQ=$\frac{1}{2}$PB=4cm；
（2）当点P在线段AB的反向延长线上时，
∵PB=AB+AP，
又∵AB=20cm，AP=12cm，
∴PB=32cm
∵点Q是线段PB的中点，
∴PQ=$\frac{1}{2}$PB=16cm．

点评 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．