题目内容
若方程x2+px-q=0的二根为x1，x2且x1＞1，p+q+3＞0，则x2（ ）
| A、小于1 | B、等于1 |
| C、大于1 | D、不能确定 |
考点：一元二次方程根的分布
专题：
分析：x的方程x2+px-q=0的两根分别为x1和x2，根据根与系数的关系及已知条件即可求解．
解答：解：∵x的方程x2+px-q=0的两根分别为x1和x2，
∴x1+x2=-p，x1•x2=-q，
∵x1＞1，p+q＞-3，
∴-p-q=x1•x2+x1+x2＜3，
∴x1•x2+x2＜3-x1＜2，
∴x2（x1+1）＜2，
∵x1+1＞2，
∴x2＜1．
故选A．
∴x1+x2=-p，x1•x2=-q，
∵x1＞1，p+q＞-3，
∴-p-q=x1•x2+x1+x2＜3，
∴x1•x2+x2＜3-x1＜2，
∴x2（x1+1）＜2，
∵x1+1＞2，
∴x2＜1．
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键掌握x1，x2是方程x2+px-q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=-q．
练习册系列答案
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