题目内容
如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠ACB=60°，求∠AED的度数．考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：根据补角的性质证明∠EFD=∠2，则AB∥EF，然后证明DE∥BC，即可根据平行线的性质求解．
解答：解：∵∠1+∠EFD=180°，∠1+∠2=180°，
∴∠EFD=∠2，
∴AB∥EF，
∴∠3=∠ADE，
又∵∠B=∠3，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB=60°．
∴∠EFD=∠2，
∴AB∥EF，
∴∠3=∠ADE，
又∵∠B=∠3，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB=60°．
点评：本题考查了平行线的性质和判定定理的综合运用，正确证明AB∥EF是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图是一个圆形人工湖的示意图，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=60°，则这个人工湖的直径AD为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、100
| ||||
| D、150m |
在1，-3，9，-27，81，-343…这列数的第n项为（ ）
| A、3n |
| B、3n-1 |
| C、（-3）n |
| D、（-3）n-1 |
过内⊙O一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |