题目内容

① $数学公式$ ；
② $数学公式$ ；
③3（x-2）²=x（x-2）；
④ $数学公式$ ．

解：① $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ •（2+ $\text{[math]}$ ）
=（4-5）²⁰⁰⁵•（2+ $\text{[math]}$ ）
=-（2+ $\text{[math]}$ ）
=-2- $\text{[math]}$ ．

③3（x-2）²=x（x-2）
3（x-2）²-x（x-2）=0
（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
∴x-2=0或2x-6=0
∴x₁=2，x₂=3．

④ $\text{[math]}$
3x²-2x-1=0
（3x+1）（x-1）=0
3x+1=0或x-1=0
∴x₁=- $\text{[math]}$ ，x₂=1．
分析：①先把各个式子化成最简二次根式，再合并同类项；
②运用平方差公式和积的乘方法则进行计算；
③把右边的项移到左边，用因式分解法解方程；
④把方程化成3x²-2x-1=0，得（3x+1）（x-1）=0可以求出方程的两个根．
点评：①考查的是二次根式的计算，把每个二次根式化成最简二次根式，然后合并；②考查的是积的乘方法则，运用法则进行计算；③考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据题目特点用提公因式法因式分解，求出方程的两个根；④考查的是用因式分解法解方程，根据题目特点，用分组分解法因式分解，求出方程的两个根．