Question

先化简，再求值：

x-2

x2-4x+4

÷(

x2+x-4

x-2

-x-2)-

1

x-1

，其中x满足方程x²-x-3=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先化简分式，再代入求值即可．

解答：解：

x-2

x2-4x+4

÷(

x2+x-4

x-2

-x-2)-

1

x-1

，
=

x-2

(x-2)2

•

x-2

x

-

1

x-1

，
=

1

x

-

1

x-1

，
=-

1

x(x-1)

，
∵x²-x-3=0．
∴x²-x=3．
∴原式=-

1

x2-x

=-

1

3

．

点评：本题主要考查了分式的化简和求值，解题的关键是正确的化简分式．