题目内容
10．两角的两边互相平行，这两角的关系为相等或互补；若两角的两边互相垂直，其中一角比另一角的3倍大1，则这两个角的度数分别为（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．分析 ①根据平行线的性质即可解决；②两角的两边互相垂直，这两个角相等或互补，由此列出方程即可解决．
解答 解：①两角的两边互相平行，这两角的关系为这两个角相等或互补．
故答案为相等或互补．
②若两角的两边互相垂直，这两个角相等或互补，
设这两个角分别为x和3x+1．
a、当这两个角相等时，x=3x+1，x=-$\frac{1}{2}$不合题意舍弃．
b、当这两个角互补时，x+3x+1=180，x=（$\frac{179}{4}$）°
故两个角分别为（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．
故答案为（$\frac{179}{4}$）°和（$\frac{541}{4}$）°．
点评 本题考查平行线的性质，垂线的性质，记住两个角的两边互相平行或垂直，这两角相等或互补，学会转化的思想，用方程去解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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20．下列分式中是最简分式的是（ ）
| A． | $\frac{x-1}{{{x^2}-1}}$ | B． | $\frac{4}{2x}$ | C． | $\frac{2x}{{{x^2}-1}}$ | D． | $\frac{1-x}{x-1}$ |
如图，正方形ABCO在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别是A（2，0）、B（2，2）、C（0，2），点M是BC中点，点P（0，t）是线段OC上的一动点，射线PM交直线AB于点Q．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C（0，-4）
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与BC、AC分别交于D，G，过D的切线垂直AC于E，与AB的延长线交于F．