题目内容

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD.

(1)求证：△BOC≌△ADC；

(2)当OA=OD时，求a的值

（1）证明见解析；（2）110°. 【解析】试题分析：（1）要证明△BOC≌△ADC，已知条件有AC=BC，CO=CD， 试题解析： （1）∵△ABC是等边三角形，△COD是等边三角形， ∴BC=AC，CO=CD，∠ACB=∠OCD=60°， ∴∠BCO=∠ACD， 在△BOC和△ADC中， ， ∴△BOC≌△ADC； （2）当OA=OD时，∠...
练习册系列答案
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一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

D 【解析】A. ∵原平均数是：(1+2+3+3+4+5) ÷6=3; 添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+5+3) ÷7=3; ∴平均数不发生变化. B. ∵原众数是：3； 添加一个数据3后的众数是：3； ∴众数不发生变化； C. ∵原中位数是：3； 添加一个数据3后的中位数是：3； ∴中位数不发生变化； D. ∵原方差是...

多项式是 次 项式．

五、三 【解析】 试题分析：因为多项式是单项式的和，而其中的次数最高为5，所以多项式是五次三项式．

已知二次函数的图象经过点（0，2），顶点坐标为（﹣4，18），则这个二次函数的解析式为_____．

y=﹣（x﹣4）2+18 【解析】试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x+4）2+18， 把（0，2）代入得16a+18=2，解得a=﹣1， 所以抛物线的解析式为y=﹣（x+4）2+18． 故答案为y=﹣（x﹣4）2+18．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则应满足的条件是（　　）

A. a＞0，b＞0，c＞0 B. a＜0，b＜0，c＞0 C. a＞0，b＜0，c＜0 D. a＞0，b＞0，c＜0

D 【解析】试题解析：由图象可得， a＞0，b＞0，c＜0， 故选D．

△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上.

(1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’;

（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短.（保留作图痕迹，不写画法）

（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）作点A关于x轴的对称点A '点，作点C关于x轴的对称点C '点，连接B、A '、C '，连接A A '，由勾股定理不难求出：AC=，A 'C '=，A 'C=，A C '=，即AC=A 'C '，A 'C=A C '，又因为A A '= A A '，即证明出△AA 'C≌△A 'AC '； ；（2）作点B关于y轴的对称点，并...

一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为____．

12 【解析】因为多边形的外角和是360°，所以这个多边形的边数为360÷30=12，故答案为12.

如图，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE边上两点且AC=AD，求证：BC=DE．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据SAS判定△ABC≌△AED，由全等三角形的性质即可求得结论． 试题解析：证明：∵AB=AE ∴∠B=∠E ∵AC=AD ∴∠ACD=∠ADC ∴∠BAC=∠EAD 在△ABC和△AED中， ， ∴△ABC≌△AED ∴BC=DE．

下列说法错误的是 ( )

A. B.

C. 2的平方根是 D.

D 【解析】试题分析：A． ，B． ，C．2的平方根是，都是正确的， D． ，所以D是错误的． 故选：D．

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