Question

在港口A的正西方向，有一观测点O，一条船从港口A出发，沿北偏东15°的方向航行到达B，从O点测得船位于北偏东60°的方向，OA=30km，求AB．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=

1

2

OA=15km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=15km，则AB=

2

AD=15

2

km．

解答：解：如图，过点A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=30km，
∴AD=

1

2

OA=15km．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，
∴BD=AD=15km，
∴AB=

2

AD=15

2

km．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．