Question

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=

k

v

，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（m，0.5），则k=

40

和m=

80

；若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要

2

3

小时．

Answer 1

分析：将点A（40，1）代入t=

k

v

，求得k，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值；求出v=60时的t值，汽车所用时间应大于等于这个值．

解答：解：由题意得，函数经过点（40，1），
把（40，1）代入t=

k

v

，得k=40，
故可得：解析式为t=

40

v

，再把（m，0.5）代入t=

40

v

，得m=80；
把v=60代入t=

40

v

，得t=

2

3

，
∴汽车通过该路段最少需要

2

3

小时
故答案为：40，80，

2

3

．

点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．