题目内容
8．
已知如图，求证：∠A+∠B+∠C=∠D．（请思考不同证法） 提示一种辅助线：连接BC．（目的是构造三角形以便利用三角形内角和定理解）
证明：连接BC．下面请同学们完成证明．
分析 连接BC，根据三角形的内角和进行证明，从而得出结论．
解答 证明：连接BC，
∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠BCD+∠ACD=180°，∠D+∠DBC+∠BCD=180°，
∴∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．
即∠D=∠A+∠C+∠B
点评 此题考查三角形的内角和定理，关键是根据三角形的内角和是180°进行证明．
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