Question

20．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为135°．

Answer 1

分析 首先根据直线EO⊥CD，可得∠EOD=90°；然后根据AB平分∠EOD，求出∠AOD的大小，进而求出∠BOD的大小即可．

解答 解：∵直线EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵AB平分∠EOD，
∴∠AOD=90°÷2=45°，
∴∠BOD=180°-45°=135°．
故答案为：135°．

点评 （1）此题主要考查了垂线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
（2）此题还考查了角平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角．