题目内容
12．
如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的点，且AE•FD=EB•AF，BG•HC=GC•DH，联结EH、GF相交于点O，求证：OE•GO=FO•OH．
分析 连接EF，GH，BD，根据已知条件得到AE：EB=AF：FD，BG：GC=DH：HC，由平行线分相等成比例定理即可得到结论．
解答 
解：连接EF，GH，BD，
∵AE•FD=EB•AF，BG•HC=GC•DH，
∴AE：EB=AF：FD，BG：GC=DH：HC，
∴EF‖BD，GH‖BD，
∴EF‖GH，
∴OE：OH=OF：OG，
∴OE•GO=FO•OH．
点评 本题考查了平行线分相等成比例定理，熟练掌握平行线分相等成比例定理．
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．
的长为 ．